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参考答案及解析：

一、单项选择题

1.C［解析］f（x）在x=1处的左极限为limx→1-f（x）＝limx→1-2007＝2007,在x=1处的右极限为limx→1+f（x）=limx→1+2007＝2007。故f（x）在x=1处的极限存在，且limx→1f（x）=2007。故选C。

2.B［解析］多边形的外角和为360°，又因为此多边形为正多边形，所以边数应为360°72°＝5,即此多边形为正五边形。故选B。

3.D［解析］x6÷x3=x3,A错误。（x-1）2=x2-2x+1，B错误，D正确。x4+x4＝2x4，C错误。

4.D［解析］limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）3Δx＝limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）2Δx·23＝23limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）2Δx=23f′（x0）=1,所以f′（x0）＝32。故选D。

5.A［解析］因为|sin x|≤1，当x→∞时，1x→0，所以limx→∞sin xx＝0，故选A。

6.B［解析］分数一定是有理数，24与π6是无理数，故不是分数，只有13是分数，选B。

7.C［解析］∫xdx＝12x2+C（C为常数），故选C。

8.D［解析］2007≥2007，5≤6显然正确。4-3＝（4-3）（4+3）4+3=14+3，6-5＝（6-5）（6+5）6+5＝16+5,显然6+5>4+3，则16+5<14+3，6-5<4-3，故4-3≥6-5也正确。故选d。<><14+3，6-5<4-3，故4-3≥6-5也正确。故选d。<><14+3，6-5<4-3，故4-3≥6-5也正确。故选d。<><14+3，6-5<4-3，故4-3≥6-5也正确。故选d。<>

9.B［解析］设答对了y道题，其得分才会不少于95分。10y-5（20-y）≥95，10y-100+5y≥95，15y≥195，y≥13，故x=13。选B。

10. B［解析］由已知可得∠ABC＝45°，tan∠DBA＝15。则tan∠DBC=tan（∠ABC-∠DBA）=tan∠ABC-tan∠DBA1+tan∠ABC·tan∠DBA=1-151+15＝23。又BC=AC=6，tan∠DBC=DCBC=DC6=23,所以DC=4，故AD=AC-DC=6-4=2,选B。

二、填空题

11. 2［解析］4=2,即求2的算术平方根，显然为2。

12. arctan x+C（C为常数）［解析］∫11+x2dx=arctan x+C（C为常数）。

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