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13. 2［解析］limn→∞n2+1n+1-n+3＝limn→∞n2+1-n2-n+3n+3n+1＝limn→∞2n+4n+1＝2。
14. y=-3x+2［解析］首先可判断点（1,-1）在曲线上，又因为y′=3x2-6x，所以曲线在点（1，-1）处的斜率为k=3-6＝-3。故该切线的方程为y+1=-3（x-1），即为y=-3x+2。
三、计算题
解：令x2-3x＝t，则原方程可变形为t+5+6t=0，t2+5t+6＝0，（t＋2）（t+3）＝0，故t1=-2，t2=-3。当t1=-2时，x2-3x=-2,x2-3x+2＝0，（x-1）（x-2）=0，故x1=1,x2=2。当t2=-3时，x2-3x＝-3，x2-3x+3＝0，x2-3x+322-94+3＝0，x－322＝-34，故x3=32+32i,x4=32-32i。
四、应用题
解：（1）385÷42≈9.2,所以单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200（元）。385÷60≈6.4，所以单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220（元）。
（2）设租用42座客车x辆，则60座客车（8-x）辆，由题意得，
320x+460（8-x）≤3200，
42x+60（8-x）≥385。
解得3.4≤x≤5.3。
由于x取整数,所以x=4或5。
当x=4时，租金为320×4+460×（8-4）＝3120（元）；
当x=5时，租金为320×5+460×（8-5）＝2980（元）。
故租用42座客车5辆，60座客车3辆，租金最少。
五、证明题
证明：（1）假设存在实数c0,c1≠c0且f（c0）-c0=0。不妨设c0 （2）令F（x）=f（x）-2x，则F′（x）＝f′（x）-2。由已知0c2时，F（x）c2时，总有f（x）<2x成立。<><2x成立。<><2x成立。<><2x成立。<>
（3）当x1=x2时，|f（x1）-f（x2）|=0<4，显然成立。<><4，显然成立。<><4，显然成立。<><4，显然成立。<>
当x1≠x2时，不妨设x1
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